Question

12、依次寫出數(shù)列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法則如下：如果a_n-2為自然數(shù)且未寫過，則寫a_n+1=a_n-2，否則就寫a_n+1=a_n+3，則a₆=

6

．（注意：0是自然數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的法則，當(dāng)n=1時，a₁-2=-1不是自然數(shù)，即a₂=a₁+3=4，4是自然數(shù)且未寫過，則a₃=a₂-2=2，依次判斷，即可求出a₆．

解答：解：當(dāng)n=1時，a₁-2=-1不是自然數(shù)，即a₂=a₁+3=4，
因4是自然數(shù)且未寫過，因此a₃=a₂-2=2，
因a₃-2=0是自然數(shù)且未寫過，則a₄=a₃-2=0，
因a₄-2=-2不是自然數(shù)，則a₅=a₄+3=3，
因a₅-2=1寫過，則a₆=a₅+3=6．
故答案為6．

點評：此題主要考查數(shù)列規(guī)律性的遞推．