已知α，β為銳角，cosα=
35
，tan(α-β)=1，
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ
分析：（Ⅰ）由題意求出sinα，然后求出tanα即可．
（Ⅱ）利用tanβ=tan[α-（α-β）]展開，代入tanα=
4
3
，tan(α-β)=1，求出tanβ，求出secβ，然后求出cosβ．
解答：解：（Ⅰ）cosα=
3
5
，α為銳角，所以sinα=
4
5
，所以  tanα=
4
3
；
（Ⅱ）tanβ=tan(α-(α-β))=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
7
，
∴secβ=
1+tan2α
=
5
2
7
，所以cosβ=
7
2
10
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的角的變換技巧，三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力，非課標(biāo)地區(qū)常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關(guān)系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且均為銳角，則=（    ）

A．              B．             C．或         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三高考預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,，、均為銳角，則等于（  ）

A．            B．              C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知,，、均為銳角，則等于（  ）

A．             B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，又為銳角三角形兩銳角，則（    ）

  A．                B．

  C．                 D．

 

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