Question

下列命題：

①公理1可用集合符號敘述為：

若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則必有l∈α；

②四邊形的兩條對角線必相交于一點；

③用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的四條邊作為平面邊界線；

④梯形是平面圖形．

其中正確的命題個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：A
解析：

解：對于①注意到直線是點集，平面也是點集，當(dāng)直線在平面上時，直線是平面的真子集，應(yīng)表示為，而不應(yīng)表示成l∈α．所以①不正確． 對于②，當(dāng)四邊形是平面圖形時，兩條對角線必相交于一點；當(dāng)四邊形的四個頂點不共面時，兩條對角線是不能相交的．所以②不正確． 對于③，平面是可以無限延展的，用平行四邊形表示的平面同樣是無限延展的，平行四邊形的邊并不表示平面的邊界．所以③不正確． 對于④，梯形的兩底是兩條平行線，它們可唯一確定一個平面，由于腰的兩個端點均在該平面上，故腰也在這個平面上，即梯形的四邊共面，所以梯形是平面圖形．所以④正確． ∴應(yīng)選A．