（2004•虹口區(qū)一模）二項式（3x-1）n和（1+4x）n的展開式中，各項系數(shù)之和分別記為an和bn （n∈Z+），則
lim
n→∞
an-3bn
2an+4bn
=
-
3
4
-
3
4
．
分析：利用賦值，令x=1可得，an=2n，bn=5n，則
lim
n→∞
an-3bn
2an+4bn
=
lim
n→∞
(
2
5
)n-3
2•(
2
5
)n+4
可求
解答：解：由題意可得利用賦值，令x=1可得，an=2n，bn=5n
則
lim
n→∞
an-3bn
2an+4bn
=
lim
n→∞
2n-3•5n
2•2n+4•5n
=
lim
n→∞
(
2
5
)n-3
2•(
2
5
)n+4
=-
3
4

故答案為：-
3
4
點評：本題主要考查了利用賦值求解二項展開式的系數(shù)和，數(shù)列極限的求解，解答中體會賦值法的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）x=
π
6
是方程
3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，則z=
-15+8i
-15+8i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）等差數(shù)列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，則a1+a2+…+a12=
30
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）知識競賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是
2
3
2
3
．

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同步練習(xí)冊答案