向量
 a 
，
 b 
滿足|
 a 
|=2，|
 b 
|=1，
 a 
•(
 a 
+
 b 
)=4-
3
，則向量
 a 
，
 b 
的夾角大小為
 
．
分析：由題意可得 4-
3
=
a
2+
a
 •
b
=4+2×1cos＜
a
，
b
＞，可得cos＜
a
，
b
＞=-
3
2
，根據(jù)＜
a
，
b
＞的范圍
 求出＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：由題意可得 4-
3
=
a
2+
a
 •
b
=4+2×1cos＜
a
，
b
＞，∴cos＜
a
，
b
＞=-
3
2
，
根據(jù)0≤＜
a
，
b
＞≤π，可得＜
a
，
b
＞=
5π
6
，
故答案為
5π
6
．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，得到cos＜
a
，
b
＞=-
3
2
，
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(2，2)，
d
=(1，1)則滿
a
•
c
=
b
•
d
=1的向量
a
共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，記函數(shù)f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省南昌三中高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；
（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量

（1）若，求的值；

（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案