某運(yùn)動員參加某運(yùn)動會參賽資格選拔測試，需依次參加A1，A2，A3，A4，A5五項(xiàng)測試，如果A1，A2，A3中有兩項(xiàng)不合格或A4，A5中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，該運(yùn)動員參加A1，A2，A3三項(xiàng)測試每項(xiàng)不合格的概率
均為數(shù)學(xué)公式，參加A4，A5兩項(xiàng)測試不合格的概率均為數(shù)學(xué)公式，設(shè)該運(yùn)動員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=________．

4
分析：該運(yùn)動員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，由題意知ξ的取值為2，3，4，5．結(jié)合變量對應(yīng)的事件，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率做出概率，寫出分布列，做出期望．
解答：該運(yùn)動員參加考試的項(xiàng)數(shù)ξ的所有取值為：2，3，4，5．
；
；
．
該運(yùn)動員參加選拔測試的項(xiàng)數(shù)ξ的分布列為：
．
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查運(yùn)用概率知識分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)），如果甲、一兩人中只有1人入選，計(jì)算他們的平均成績及方差．問入選的最佳人選應(yīng)是誰？
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）某運(yùn)動員參加某運(yùn)動會參賽資格選拔測試，需依次參加A1，A2，A3，A4，A5五項(xiàng)測試，如果A1，A2，A3中有兩項(xiàng)不合格或A4，A5中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，該運(yùn)動員參加A1，A2，A3三項(xiàng)測試每項(xiàng)不合格的概率
均為
1
3
，參加A4，A5兩項(xiàng)測試不合格的概率均為
1
2
，設(shè)該運(yùn)動員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽五中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷2（實(shí)驗(yàn)班）（8.13）（解析版） 題型：填空題

某運(yùn)動員參加某運(yùn)動會參賽資格選拔測試，需依次參加A1，A2，A3，A4，A5五項(xiàng)測試，如果A1，A2，A3中有兩項(xiàng)不合格或A4，A5中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，該運(yùn)動員參加A1，A2，A3三項(xiàng)測試每項(xiàng)不合格的概率
均為，參加A4，A5兩項(xiàng)測試不合格的概率均為，設(shè)該運(yùn)動員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某運(yùn)動員參加某運(yùn)動會參賽資格選拔測試，需依次參加A1，A2，A3，A4，A5五項(xiàng)測試，如果A1，A2，A3中有兩項(xiàng)不合格或A4，A5中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動員被淘汰，測試結(jié)束．已知每項(xiàng)測試相互獨(dú)立，該運(yùn)動員參加A1，A2，A3三項(xiàng)測試每項(xiàng)不合格的概率
均為，參加A4，A5兩項(xiàng)測試不合格的概率均為，設(shè)該運(yùn)動員參加測試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=    ．

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