Question

文：某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為、、、．

(Ⅰ)如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；

(Ⅱ)求至多有三臺ATM機被占用的概率；

(Ⅲ)求恰有兩臺ATM機被占用的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　(Ⅰ)答：如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，該客戶需要等待的概率為．

　　解：設(shè)“如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，則該客戶需要等待”為事件M．

　　．

　　(Ⅱ)答：至多有三臺ATM機被占用的概率為．

　　解：設(shè)“至多有三臺ATM機被占用”為事件N．

　　．

　　(Ⅲ)答：恰有兩臺ATM機被占用的概率為．

　　解：設(shè)“恰有兩臺ATM機被占用”為事件S．

　　

　　命題意圖：概率主要考查兩個公式(加法、乘法公式)、兩個模型(古典概型、貝努里概型)．但要注意答題的規(guī)范性，不要只列一個算術(shù)式子來解答；注意兩個公式適用的條件，互斥和獨立；注意兩個模型的辨別；對于“至多”，“至少”問題，常用對立事件計算．