若點(diǎn)（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，則的最小值為（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．以上都不對(duì)
【答案】分析：先利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合的方法把理解為是橢圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)（2，0）連線的斜率，顯然直線與橢圓相切時(shí)取得最值，設(shè)直線方程與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)判別式等于0求得k．
解答：解：的幾何意義是橢圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)（2，0）連線的斜率，
顯然直線與橢圓相切時(shí)取得最值，
設(shè)直線y=k（x-2）代入橢圓方程（4+k2）x2-4k2x+4k2-4=0．
令△=0，k=±．
∴kmin=-；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關(guān)鍵是利用的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，則
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
2
3
3
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度遼寧省高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓上，則的最小值為（   ）

A.1          B.－1             C.－               D.以上都不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，則
y
x-2
的最小值為（　　）
A．1B．-1C．-
2
3
3
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓內(nèi)部，則有，問直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是    ．

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