Question

12．已知函數f（x）=（2x-1）e^x，a=f（1），b=f（-$\sqrt{2}$），c=f（-ln2），d=f（-$\frac{1}{2}$），則（　�。�

• A． a＞b＞c＞d
• B． b＞a＞c＞d
• C． d＞a＞b＞c
• D． a＞d＞c＞b

Answer 1

分析 求出函數的導數，利用導函數的符號判斷函數的單調性，然后判斷函數值的大小．

解答 解：函數f（x）=（2x-1）e^x，可得f′（x）=（2x+1）e^x，
當x＜-$\frac{1}{2}$時，f′（x）＜0，函數是減函數，
∵ln$\sqrt{e}$＜ln2＜lne，∴$\frac{1}{2}＜ln2＜1$$＜\sqrt{2}$，
∴$-\sqrt{2}＜-1＜-ln2＜-\frac{1}{2}$，
∴f（-$\sqrt{2}$）＞f（-ln2）＞f（-$\frac{1}{2}$），
∵f（1）＞0，f（$-\sqrt{2}$）＜0，
∴a＞b＞c＞d．
故選：A．

點評 本題考查函數的導數的應用，函數的單調性的判斷與應用，是基礎題．