拋物線y2=12x與2x2=3y的公共弦的長(zhǎng)度是多少？
分析：通過(guò)將兩條拋物線的方程聯(lián)立，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離公式求出弦長(zhǎng)．
解答：解：由
y2= 12x
2x2=3y

解方程組得兩公共點(diǎn)為（0，0）及（3，6）
故其公共弦長(zhǎng)為：
(3-0)2+(6-0)2
=3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)解曲線的方程構(gòu)成的方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)、考查兩點(diǎn)距離公式．
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（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（m，n）是橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，求直線l：mx+ny=1被圓O：x2+y2=1所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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