已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
（1）；（2）.

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理余弦定理的運(yùn)用以及運(yùn)用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積.第一問，先利用倍角公式降冪，再利用兩角和與差的正弦公式化簡，利用特殊角的三角函數(shù)值求角，注意是在三角形中求角，角有范圍限制，再利用正弦定理求邊長；第二問，先由余弦定理求邊，從而求邊，再利用三角形面積公式求面積.
試題解析：∵，∴，∴，
∴或（舍），得，
又∵，則，
由正弦定理得，，得.
（2）由余弦定理，
將，，，代入解得，從而，
.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖中，已知點(diǎn)在邊上，滿足，，，.

（1）求的長；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出如何由函數(shù)的圖像變換得到的圖像；
（2）在中，角所對的邊分別是，若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的周長為，且
（1）求邊的長；
（2）若的面積為，求角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中,a=15,b=10,A=,則（　�。�
A．B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（   ）
A．B．C．D．

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