已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
（1）
；（2）
.
試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理余弦定理的運用以及運用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積.第一問，先利用倍角公式降冪，再利用兩角和與差的正弦公式化簡，利用特殊角的三角函數(shù)值求角，注意是在三角形中求角，角有范圍限制，再利用正弦定理求邊長；第二問，先由余弦定理求
邊，從而求
邊，再利用三角形面積公式求面積.
試題解析：∵
，∴
，∴
，
∴
或
（舍），得
，
又∵
，則
，
由正弦定理得，
，得
.
（2）由余弦定理
，
將
，
，
，代入解得
，從而
，
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖
中，已知點
在
邊上，滿足
，
，
，
.
（1）求
的長；
（2）求
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
內(nèi)角
的對邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）寫出如何由函數(shù)
的圖像變換得到
的圖像；
（2）在
中，角
所對的邊分別是
，若
，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
的周長為
，且
（1）求邊
的長；
（2）若
的面積為
，求角
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
ΔABC中，
，
.
（1）求證：
;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
，求c和ΔABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△
ABC中，角
A，
B，
C的對邊分別為
a，
b，
c，已知角
A＝
， sin
B＝3sin
C.
(1)求tan
C的值；
(2)若
a＝
，求△
ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
三角形ABC中,a=15,b=10,A=
,則
（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在
中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是
，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（ ）
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