下列命題正確的序號(hào)是________．

①定義在(a，b)上的函數(shù)f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)使得x1<x2時(shí)，有f(x1)<f(x2)，則f(x)在(a，b)上遞增．

②定義在(a，b)上的函數(shù)f(x)，若有無窮多對(duì)x1，x2∈(a，b)，使得x1<x2時(shí)，有f(x1)<f(x2)，則f(x)在(a，b)上遞增．

③若f(x)在區(qū)間I1上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間I2上也是單調(diào)增函數(shù)，則f(x)在I1∪I2上也一定是單調(diào)增函數(shù)．

④若f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，g(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減，則f(x)－g(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增．

解析：函數(shù)單調(diào)性定義中，x1，x2必須是任意的，∴①②不正確．對(duì)于③，也是錯(cuò)誤的，如f(x)＝－，在(－∞，0)和(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上不是增函數(shù)，這里應(yīng)該用“和”連接．④是正確的．

答案：④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的序號(hào)是
①④⑤
．
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題正確的序號(hào)是
（1）（3）（4）
；（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；      （2）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；             （4）若l∥m，l⊥α，m?β則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）設(shè)滿足3x=5y的點(diǎn)P為（x，y），下列命題正確的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①（0，0）是一個(gè)可能的P點(diǎn)；②（lg3，lg5）是一個(gè)可能的P點(diǎn)；③點(diǎn)P（x，y）滿足xy≥0； ④所有可能的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成的圖形為一直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

下列命題正確的序號(hào)是            ．

①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為；

②若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等差數(shù)列；

③在三角形中，;

④三角形ABC中，分別是三角形的三邊，若，則三角形為等邊三角形.

 

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