Question

已知P（x，y）是函數(shù)y=e^x+x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2x-y-3=0的最小距離為________．

Answer 1

分析：求出平行于直線2x-y-3=0的曲線的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)，在乎利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：直線2x-y-3=0的斜率為2
求導(dǎo)函數(shù)可得y′=e^x+1，令e^x+1=2，則x=0，此時(shí)y=1，
即平行于直線2x-y-3=0的曲線的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
∴點(diǎn)P到直線2x-y-3=0的最小距離為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．