附加題選做題B．（矩陣與變換）
設(shè)矩陣A=
m0
0n
，若矩陣A的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
1
0
，屬于特征值2的一個(gè)特征向量為
0
1
，求實(shí)數(shù)m，n的值．
分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個(gè)等式關(guān)系，解二元一次方程組即可．
解答：解：由題意得
m0
0n
1
0
=1
1
0
，
m0
0n
0
1
=2
0
1
，
…6分
化簡(jiǎn)得
m=1
0•n=0
0•m=0
n=2

所以
m=1
n=2.
…10分
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對(duì)任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題B、（選修4-2：矩陣與變換）
已知在一個(gè)二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換的作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（7，10），點(diǎn)B（2，0）變成了點(diǎn)B′（2，4），求矩陣M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題-選做題）（幾何證明選講）
如圖，圓O與圓O1外切于點(diǎn)P，一條外公切線分別切兩圓于A、B兩點(diǎn)，AC為圓O的直徑，T為圓O1上任點(diǎn)，CT=AC．求證：CT為圓O1的切線，切點(diǎn)為T．

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同步練習(xí)冊(cè)答案