一盒子中有8個(gè)大小完全相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球.（Ⅰ）若不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個(gè)，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；（Ⅱ）若從盒中任取3個(gè)球，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

【答案】

 解:（Ⅰ）設(shè)事件A=“第一次取到紅球”，事件B=“第二次取到紅球”。由于是不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個(gè)，所以第一次取球有8種方法，第二次取球是7種方法，一共的基本事件數(shù)是56，由于第一次取到紅球有3種方法，第二次取球是7種方法，

又第一次取到紅球有3種方法，由于采取不放回取球，所以第二次取到紅球有2種方法，

（Ⅱ）從盒中任取3個(gè)球，取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)X的可能值為0,1,2,3

  且有 ,  ，

, 

  X的分布列為

         

  X的數(shù)學(xué)期望為：    

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列試驗(yàn)中，哪些試驗(yàn)給出的隨機(jī)事件是等可能的？
①投擲一枚均勻的硬幣，“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”．
②一個(gè)盤(pán)子中有三個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個(gè)，從中任取一個(gè)球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．
③一個(gè)盒子中有四個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球各一個(gè)，黑球兩個(gè)，從中任取一球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年本溪市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）一盒子中有8個(gè)大小完全相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球.

（Ⅰ）若不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個(gè)，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；

（Ⅱ）若從盒中任取3個(gè)球，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在下列試驗(yàn)中，哪些試驗(yàn)給出的隨機(jī)事件是等可能的？
①投擲一枚均勻的硬幣，“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”．
②一個(gè)盤(pán)子中有三個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個(gè)，從中任取一個(gè)球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．
③一個(gè)盒子中有四個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球各一個(gè)，黑球兩個(gè)，從中任取一球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《3.2.1 古典概型》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

在下列試驗(yàn)中，哪些試驗(yàn)給出的隨機(jī)事件是等可能的？
①投擲一枚均勻的硬幣，“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”．
②一個(gè)盤(pán)子中有三個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個(gè)，從中任取一個(gè)球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．
③一個(gè)盒子中有四個(gè)大小完全相同的球，其中紅球、黃球各一個(gè)，黑球兩個(gè)，從中任取一球，“取出的是紅球”，“取出的是黃球”，“取出的是黑球”．

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