已知在△ABC中，C=90°，且|
CA
|=
|CB|
=3，點(diǎn)M、N滿足
AM
=
MN
=
NB
，則
CM
•
CN
等于
4
4
．
分析：通過建立直角坐標(biāo)系，則C（0，0），A（3，0），B（0，3）．由點(diǎn)M、N滿足
AM
=
MN
=
NB
，可得M（2，1），N（1，2）．利用數(shù)量積得坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
解答：解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，則C（0，0），A（3，0），B（0，3）．
∵點(diǎn)M、N滿足
AM
=
MN
=
NB
，∴M（2，1），N（1，2）．
∴
CM
=(2，1)，
CN
=(1，2)．
∴
CM
•
CN
=2×1+1×2=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握通過建立直角坐標(biāo)系、數(shù)量積得坐標(biāo)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對(duì)于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長(zhǎng)等于
 
；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4
，且2
BA
•
CB
=-27．
（1）求cosB的值；   
（2）求AC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求證：C2=b（a+b ）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案