已知平面上不共線的四點(diǎn)O、A、B、C．若
OA
-5
OB
+4
OC
=
0
，則
|
AB|
|
BC
|
=（　�。�
分析：由原式變形易得故4
BC
=
AB
，即4|
BC
|=|
AB
|，代入可得答案．
解答：解：∵
OA
-5
OB
+4
OC
=
0
，∴
OA
-
OB
-4
OB
+4
OC
=
0
，
即4(
OC
-
OB
)=
OB
-
OA
，故4
BC
=
AB
，即4|
BC
|=|
AB
|，
所以
|
AB|
|
BC
|
=
4|
BC|
|
BC
|
=4，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減及數(shù)乘的運(yùn)算及意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知A、B、C、D是平面上四個(gè)不共線的點(diǎn)，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知平面上不共線的四點(diǎn)滿足=，則以下四個(gè)命題：(1)ABCD是平行四邊形；(2)ACBD是平行四邊形；(3)ADBC是平行四邊形；(4)ACDB是平行四邊形，則所有正確的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 2.1向量的概念及其表示練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上不共線的四點(diǎn)滿足，則以下四個(gè)命題：

（1）ABCD是平行四邊形；（2）ACBD是平行四邊形；（3）ADBC是平行四邊形；

（4）ACDB是平行四邊形。則所有正確命題的序號(hào)是___     ___。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶一模 題型：單選題

已知A、B、C、D是平面上四個(gè)不共線的點(diǎn)，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市瑞安十中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C、D是平面上四個(gè)不共線的點(diǎn)，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案