設(shè)x，y是滿2x+y=4的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是    ．
【答案】分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求得最大值．
解答：解：∵x，y是滿2x+y=4的正數(shù)
∴2x+y=4≥2即xy≤2
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg2即最大值為lg2
故答案為lg2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，最值問題是函數(shù)常考的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x，y是滿2x+y=4的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是
 
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