Question

由曲線y=x²-2x與直線x+y=0所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

• A．

  2

  3

• B．

  5

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：先確定交點(diǎn)坐標(biāo)，得到積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，求出原函數(shù)，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，曲線y=x²-2x與直線x+y=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，-1）
∴曲線y=x²-2x與直線x+y=0所圍成的封閉圖形的面積為S

=∫

1 0

(-x-x2+2x)dx=（-

1

3

x3+

1

2

x2）

|

1 0

=

1

6

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分知識(shí)的運(yùn)用，確定交點(diǎn)坐標(biāo)，得到積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．