若1，3為函數(shù)f（x）=
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x3+bx2+cx（b，c∈R）的兩個極值點(diǎn)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率為（　�。�
分析：先根據(jù)極值點(diǎn)必定是導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)方程的根建立方程組，求出b與c的值，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即該點(diǎn)處切線的斜率，將-1代入導(dǎo)函數(shù)即可求出所求．
解答：解：∵f（x）=
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3
x3+bx2+cx，
∴f′（x）=x2+2bx+c，
∵1，3為函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+cx（b，c∈R）的兩個極值點(diǎn)，
∴
f′(1)=1+2b+c=0
f′(3)=9+6b+c=0
，
解得
b=-2
c=3
，
即f′（x）=x2-4x+3，
∴f′（-1）=（-1）2-4×（-1）+3=8，
即曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率為8．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，解題時要注意運(yùn)用極值點(diǎn)必定是導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)方程的根，導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即該點(diǎn)處切線的斜率，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時，f（x）在區(qū)間(
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，+∞)上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時，f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市高一（上）期末抽考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時，f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時，f（x）在區(qū)間(
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，+∞)上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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