Question

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B,C為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（1）求的面積；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

Answer 1

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先由正弦定理將化為，即=，利用兩角和與差的正余弦公式化為=，結(jié)合及誘導(dǎo)公式，求出cosB,從而求出B角，通過解等腰三角形求出BC邊長及BC邊上的高，從而算出△ABC的面積.（2）先用設(shè)輔助角公式將化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，利用圖像求出的周期，結(jié)合周期公式，求出，再求出單增區(qū)間.

試題解析：（1）由，得……3分

在中，邊上的高，故……6分

（2），

又，則，故……9分

又，可得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為..……12分

考點(diǎn)：1.正余弦定理；2.兩角和與差的正余弦公式；3.的圖像與性質(zhì).