把函數(shù)f（x）=2sin（2x-）-1的圖象按向量a=（-，1）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[，]上的最大值為（ ）
A．1
B．0
C．-
D．-1
【答案】分析：先將按向量平移問題轉化為函數(shù)圖象平移變換問題，求得函數(shù)g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質求所得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值即可
解答：解：把函數(shù)f（x）=2sin（2x-）-1的圖象按向量a=（-，1）平移，即把函數(shù)f（x）=2sin（2x-）-1的圖象先向左平移個單位，再向上平移一個單位，
得到函數(shù)g（x）=2sin[2（x+）-]-1+1=2sin（2x+）=2cos2x
即g（x）=2cos2x，
∵x∈[，]，
∴2x∈[，]，
∴cos2x∈[cos，cos]=[0，]，∴
2cos2x∈[0，1]
∴函數(shù)g（x）在區(qū)間[，]上的最大值為1
故選 A
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移變換，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的值域的求法，正弦函數(shù)的圖象和性質及其應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①存在實數(shù)α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有1個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則把函數(shù)f（x）圖象向右平移π個單位所對應的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）把函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）-1的圖象按向量a=（-
π
3
，1）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
4
]上的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省綿陽市高考數(shù)學練習題（三）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)f（x）=2sin（2x-）-1的圖象按向量a=（-，1）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[，]上的最大值為（ ）
A．1
B．0
C．-
D．-1

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