“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（　�。l件．
分析：由兩條直線平行可求出充要條件，再由充要條件的定義判斷即可．
解答：解：由兩直線平行的充要條件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不適合（2），
從而直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件是a=3．
因為{3}是{3，-2}的真子集，
所以“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查兩條直線平行的判定，以及充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0與l2：2x+（a+1）y+1=0，給出命題P：l1∥l2的充要條件是a=-3或a=2；命題q：l1⊥l2的充要條件是a=-
3
5
．對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的______條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

同步練習冊答案