(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖:三棱錐中,
^底面
,若底面
是邊長為2的正三角形,且
與底面所成的角為
,若
是
的中點(diǎn),
求:(1)三棱錐的體積;
(2)異面直線與
所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413013060938134/SYS201205241303110937260285_DA.files/image001.png">底面,
與底面
所成的角為
,
所以 ……………………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413013060938134/SYS201205241303110937260285_DA.files/image006.png">,所以
……………………4分
……………6分
(2)連接,取
的中點(diǎn),記為
,連接
,則
所以為異面直線
與
所成的角或其補(bǔ)角
(或直線和
所成角等于異面直線
與
所成的角)…………8分
計(jì)算可得:,
,
……………………10分
……………………11分
異面直線與
所成的角為
.
……………………12分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為
,公比
的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(
,
為常數(shù)),且方程
有兩個(gè)實(shí)根為
.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,
為
上的點(diǎn),且
⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大��;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面
的距離.
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