19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點(diǎn)，求證：平面EFG∥平面MNQ．
分析：在平面EFG內(nèi)找出直線EF，GF，證明兩者都平行平面平面MNQ即可．
解答：證明：GF∥B1D1∥BD∥QM∴GF∥QM 即GF∥平面MNQ
EF∥AB1∥C1D∥NQ∴EF∥NQ 即EF∥平面MNQ 兩條相交直線平行于一個平面，
則這兩條直線所在平面平行于另一個平面
∴平面EFG∥平面MNQ
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查平面與平面的平行，正確利用判斷定理是證明立體幾何題目的前提，考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點(diǎn)．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）點(diǎn)N到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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