設x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤2
，則 x2+y2的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，只需求出（0，0）到可行域的距離的最大值即可．
解答： 解：根據(jù)約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤2
畫出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，
當在區(qū)域內點A時，距離最大，
x-y+3=0
x=2
，可得A（2，5）最大距離為
29
，
 x2+y2的最大值為：29．
故答案為：29．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃的應用，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次旅行途中，組織者要開展一個游戲節(jié)目，需要從5對夫婦中選出4位表演節(jié)目，則選出的4位中不含有夫婦的概率為（　�。�
A、
5
21
B、
2
7
C、
1
3
D、
8
21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是△ABC內的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA的面積分別為x，y，z，記f（x，y，z）=
1
x
+
4
y
+
9
z
，則f（x，y，z）的最小值為（　�。�
A、26B、32C、36D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a0+a1t+a2t2+…+a12t12=（t2-t+1）6，則a0+a1+2a2+…+12a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），則a10=（　�。�
A、e26
B、e29
C、e32
D、e35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖、側視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）
A、
1
6
B、
1
2
C、
3
4
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三內角，當sinC（cosAcosB+sinAsinB）-
3
cos（A+B）取得最大值時，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在高三年級最近五次考試中的數(shù)學成績如下表：
第x次考試12345
數(shù)學成績y分★132137126130
若x，y具有相關關系，利用表格中的數(shù)據(jù)求得的回歸直線方程為y=0.4x+128.8，則★處的數(shù)據(jù)應該為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≤0
x-2y+6≥0
，且t=ax+by（0＜a＜b）取得最小值1，則2
a+1
+3
2b+1
的最大值為
 
．

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