Question

復數(shù)z₁=2+i，z₂=

1

3+i

在復平面上分別對應點A，B，則∠AOB=（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：求出復數(shù)z₁=2+i，z₂=

1

3+i

在復平面上分別對應點A，B的坐標，

解答： 解：z₁=2+i，對應點A（2，1），z₂=

1

3+i

=

3-i

(3+i)(3-i)

=

3

10

-

1

10

i在復平面上對應點B（

3

10

，-

1

10

），
∴cos∠AOB=

2× 3 10 -1× 1 10

22+1 ( 3 10 )2+(- 1 10 )2

=

2

2

，
∴∠AOB=

π

4

．
故選：B．

點評：本題主要考查三角形面積的計算，利用復數(shù)的幾何意義求出A，B的坐標是解決本題的關鍵，比較基礎．