為加快旅游業(yè)的發(fā)展，新余市2013年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為200萬(wàn)張的“仙女湖之旅”優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（2）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，36人的旅游團(tuán)中持金卡的人數(shù)為： ，
持銀卡的人數(shù)為：，可用古典概型求在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（2）事件“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等”可看作兩個(gè)互斥事件的和事件， 即：“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，所抽中的兩人都不持有優(yōu)惠卡”與“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，所抽中的兩個(gè)人中一人持有金卡，另一人持有銀卡”，再用古典概型求這兩個(gè)事件的概率即可.
試題解析：（1）由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.
設(shè)事件A為“采訪該團(tuán)2人,恰有1人持銀卡”,           1分
則
所以采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡的概率是.                     6分
（2）設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)2人,持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”,可以分為：
事件B1為“采訪該團(tuán)2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團(tuán)2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則

所以采訪該團(tuán)2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.              12分
考點(diǎn)：1、古典概型；2、互斥事件的和事件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)?i>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.
(1)證明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是正數(shù)，，，．
（Ⅰ）若成等差數(shù)列，比較與的大小；
（Ⅱ）若，則三個(gè)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最大，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若，，（），且，，的整數(shù)部分分別是求所有的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值．

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