設x6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6．則a1+a2+…+a6=________．
-1
分析：在所給的等式中，令x=-1，可得 a0 =1，等式即 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 ． 再令x=0可得1+a1+a2+…+a6 =0，由此可得a1+a2+…+a6 的值．
解答：在所給的等式 x6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 中，令x=-1，可得 a0 =1，
故所給的等式即 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6．
在等式 x6=1+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 中，再令x=0可得1+a1+a2+…+a6 =0，
∴a1+a2+…+a6 =-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
