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函數f（x）=
x2
ex
的單調減區(qū)間為（　�。�
分析：先求得f′（x）的解析式，令f′（x）=0，求得x的值，求出使f′（x）≤0的x的范圍，可得 f（x）的減區(qū)間．
解答：解：由于函數f（x）=
x2
ex
，則f′（x）=
2x•ex-x2•ex
e2x
=
2x-x2
ex
，
令f′（x）=0，求得x=0，或 x=2．
在（-∞，0]上，f′（x）≤0，f（x）為減函數；在[2，+∞）上，f′（x）≤0，f（x）為減函數；
在（0，2）上，f′（x）＞0，f（x）為增函數，
故函數的減區(qū)間為 （-∞，0]，[2，+∞），
故選B．
點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，導數公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2e
，g（x）=2alnx（e為自然對數的底數，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間，若F（x）有最值，請求出最值；
（2）當a=1時，求f（x）與g（x）圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax，其中a＞0．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）求f（x）在[1，2]上的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax（a＞0），求函數在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2e-ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性．

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