Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4時(shí)的值時(shí)，V₃的值為

1. A.
   -845
2. B.
   220
3. C.
   -57
4. D.
   34

Answer 1

C
分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，求出V₃的值．
解答：∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，
∴V₃的值為-57；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查通過程序框圖解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)上的算法，寫成程序，然后求解，屬于中檔題．