（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）在給定的函數(shù)中：①y=-x3；②y=2-x；③y=sinx；④y=
1x
，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
①
①
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性可排除②，再在剩余的三個(gè)奇函數(shù)里，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行排除即可得到答案．
解答：解：對(duì)于①，y=f（x）=-x3，
∵f（-x）=-（-x）3=x3=-f（x），
∴y=-x3是奇函數(shù)，又y′=-3x2≤0，
∴y=-x3在定義域內(nèi)為減函數(shù)，故①正確；
對(duì)于②，∵y=2-x為非奇非偶函數(shù)，可排除②；
對(duì)于③∵y=sinx在其定義域R內(nèi)不單調(diào)，故可排除③；
對(duì)于④，y=
1
x
，在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，但在其定義域R內(nèi)不單調(diào)，故可排除④．
綜上所述，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是①．
故答案為：①．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=log2|x|；
③f（x）=x2；
④f（x）=ln2x，
則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，滿足下列條件
①?n∈N*，an≠0；
②點(diǎn)Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
x2+x2
的圖象上；
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
2
，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案