應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：任取x1，x2∈（0，2），且x1＜x2，通過作差比較f（x1）與f（x2）的大小，根據(jù)增函數(shù)的定義，只需說明f（x1）＜f（x2）即可．
解答： 證明：任取x1，x2∈（0，2），且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=x1+
4
x1
-（x2+
4
x2
)=
(x2-x1)(4-x1x2)
x1x2

因為0＜x1＜x2＜2，所以x1-x2＜0，x1x2＜4，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x+
4
x
在（0，2）上為減函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的證明，屬基礎(chǔ)題，單調(diào)性的證明方法主要有：定義法；導(dǎo)數(shù)法，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)成
 
個不同的分?jǐn)?shù)？可構(gòu)成
 
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已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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1
k+1
，
1
k
），則整數(shù)k的值為
 
．

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命題p：如果x2+y2=0，則x，y都為0；命題q：如果a2＞b2，則a＞b．給出下列命題①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命題是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、②④

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已知函數(shù)f（x）=|log3（x-1）|-（
1
3
）x-1有2個不同的零點x1、x2，則（　�。�
A、x1•x2＜1
B、x1•x2=x1+x2
C、x1•x2＞x1+x2
D、x1•x2＜x1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊過點P（
3
，y），且cosα=
1
2
，求y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x|2-2|x|-15＞0的解集是
 
．

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