設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥             B．若∥，⊥，則⊥

C．若⊥，⊥，則 ∥          D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：空間中的線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系的判定可以借助于長(zhǎng)方體來(lái)判定，也可以借助于現(xiàn)實(shí)中的物體來(lái)得到。

選項(xiàng)A中，兩條垂直的直線中一條垂直與此平面，另一條可能平行，也可能在平面內(nèi)，因此錯(cuò)誤。

選項(xiàng)B中，⊥，當(dāng)∥時(shí)，則直線a可能在平面內(nèi)。因此錯(cuò)誤

選項(xiàng)C中，直線a可能在平面內(nèi)，因此錯(cuò)誤。

排除法選D.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了線面平行和面面垂直，以及線面垂直的判定。

點(diǎn)評(píng)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用，首先要熟練課本中線面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理，面面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理。然后進(jìn)行逐一判定，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬(wàn)元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最�。�

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大小；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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