已知函數(shù)f(x)＝－xm，且f(4)＝－.
(1)求m的值；
(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明
(1)∵f(4)＝－，
∴－4m＝－，∴m＝1.
(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：
任取0＜x1＜x2，
則f(x1)－f(x2)
＝(－x1)－(－x2)
＝(x2－x1)(＋1)．
∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.
∴f(x1)－f(x2)＞0，
∴f(x1)＞f(x2)，
即f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最大值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知9x－10·3x＋9≤0，求函數(shù)y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數(shù)α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是   （   ）
A．-2B．4C．-3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). （14分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：
（1）方程f [f (x)]＝x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x0，使f [f (x0)]＞x0；
（4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對一切x都成立；
正確的序號有         ．                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的增函數(shù),則不等式的解集是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案