Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和為10，前20項(xiàng)和為30，則它的前30項(xiàng)和為（　�。�

A．50

B．70

C．90

D．110

Answer 1

分析：由數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也成等比數(shù)列，列出關(guān)系式，把S₁₀和S₂₀的值代入即可求出S₃₀的值．

解答：解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也成等比數(shù)列，
即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀（S₃₀-S₂₀），
又S₁₀=10，S₂₀=30，代入得：（30-10）²=10（S₃₀-30），
解得：S₃₀=70，
則它的前30項(xiàng)和為70．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意利用等比數(shù)列的連續(xù)的k項(xiàng)之和為等比數(shù)列．