在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓數(shù)學(xué)公式上，則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先根據(jù)橢圓的方程可得a與b的值，進(jìn)而可得c的值，分析可得，AC就是焦點(diǎn)，由正弦定理可得：=；結(jié)合橢圓的定義可得AC=2c=8，BC+BA=2a=10；代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：根據(jù)題意，由橢圓的方程可得a=5，b=3；
則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（4，0），恰好是A、C兩點(diǎn)，
則AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：==；
故選C．
點(diǎn)評：解題時，需注意特殊點(diǎn)的“巧合”，如本題中，通過計(jì)算可得，A、C就是焦點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合橢圓的性質(zhì)，進(jìn)行解題，其次要特別注意焦點(diǎn)三角形的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線y=-3上，M點(diǎn)滿足
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（3
2
，
2
），橢圓的離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點(diǎn)A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請給予證明；若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案