（本小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求的通項(xiàng)；

（2）求的前項(xiàng)．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)，將條件中給出的等式變形：

，從而可知，，則通項(xiàng)公式為；

（2）由（1）可得，因此考慮采用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)

和：，，兩

式相減，得，

即．

試題解析：（1）由，得，

即，可得，

∵，∴，，∴；

（2）∵是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，∴，

則數(shù)列的前項(xiàng)和，

，

兩式相減，得，

即．

考點(diǎn)：1．等比數(shù)列的運(yùn)算；2．錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和．

 

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如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則（ ）

A.6 B.9 C.12 D.18

 

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為 （ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）

A． 個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且則的最小值為 ．

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，），則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)滿足，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，則_________.

 

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