14．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{57}{7}$C．28D．31

分析 先畫出約束條的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的位置，然后求解目標(biāo)函數(shù)Z=4x+3y的最大值．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$的可行域如下圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y在A處取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（4，5）
則z=4x+3y的最大值：4×4+3×5=31，
故選：D．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解；也常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點與點（1，0）間的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．4D．$\sqrt{13}$

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5．否定結(jié)論“至多有一個解”的說法中，正確的是（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．至少有三個解D．至少有兩個解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且tanα＞0，則cosα=-$\frac{12}{13}$．

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9．若函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$沒有最小值，則a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．

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19．已知直線x-2y+2=0與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圓C的方程；
（2）已知P（2，4），過P向圓C引兩條切線分別與拋物線y=x2交與點Q、R（異于R點），判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以說明．

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，m），B為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，若|AB|=2$\sqrt{2}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上任取一點P（x0，2），過點P作兩條直線分別與拋物線另外相交于點M，N，連接MN，若直線
PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，求$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$-$\frac{1}{{k}_{3}}$的值．

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3．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若?x∈[-1，1]，對?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m2-2am-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+1）=f（x）+cosπx，f（-x）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x-1，若函數(shù)F（x）=f（x）-loga|x|（a＞1）恰有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（3，5）．

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