如圖，圖中所示是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是

[　　]

A．a＜b＜1＜c＜d

B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d

D．a＜b＜1＜d＜c

答案：B
解析：

　　解：因?yàn)楫?dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時(shí)，圖象呈上升趨勢，且底數(shù)越大，圖象向上方向越靠近y軸；當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于0且小于1時(shí)，圖象呈下降趨勢，且底數(shù)越小，圖象向右方向越靠近x軸；所以，根據(jù)題目所給圖象，應(yīng)該選擇B．

　　點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用上述方法有利于弄清指數(shù)函數(shù)在第一象限的圖象的大致變化情形．本題除了可以運(yùn)用上述方法來解以外，還可以運(yùn)用下面的方法來解：

　　(1)令x＝1，則題目所給四個(gè)函數(shù)的函數(shù)值分別為a、b、c、d，結(jié)合函數(shù)圖象，就可得到解答．應(yīng)該選擇B．

　　(2)在所給圖象中，過點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線，則垂線與圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是函數(shù)當(dāng)x＝1時(shí)的函數(shù)值，分別為a、b、c、d，因此，根據(jù)函數(shù)的圖象不難得到本題的答案．


提示：

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可將題目所給四個(gè)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類一類是底數(shù)大于1，另一類是底數(shù)大于0小于1，然后在同一類中比較大�。�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市新年第一個(gè)月前10天監(jiān)測到空氣污染指數(shù)如下表（主要污染物為可吸入顆粒物）：（第i天監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)記為ai）
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ai 61 59 60 57 60 63 60 62 57 61
在對(duì)上述數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算如圖所示的算法流程圖（其中
.
a
是這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S值是
3.4
3.4
，S表示的樣本的數(shù)字特征是
樣本的方差
樣本的方差
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）如圖所示，桶1中的水按一定規(guī)律流入桶2中，已知開始時(shí)桶1中有a升水，桶2是空的，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=ae-nt（其中n是常數(shù)，e是自對(duì)數(shù)的底數(shù)）．假設(shè)在經(jīng)過5分鐘時(shí)，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（Ⅰ）桶2中的水y2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）再過多少分鐘，桶1中的水是
a8
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》（試行），AQI共分為六級(jí)：[0，50）為優(yōu)，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為中度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，為其對(duì)稱軸；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 老師在什么時(shí)段內(nèi)安排重點(diǎn)內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？

請說明理由．

 

 

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