對于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：先將不等式化簡得：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．再分x＜1，x＞1討論可得答案．
解答：解：不等式可化為：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．
（1）當(dāng)x＜1時，易知，應(yīng)恒有x-（4-2m）＜0．即當(dāng)0＜m≤5時，恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴此時應(yīng)有x＜-6，
（2）當(dāng)x＞1時，易知，應(yīng)恒有x-4+2m＞0．即當(dāng)0＜m≤5時，恒有2m＞4-x．恒有0＞4-x．∴x＞4
綜上可知，x∈（-∞，-6）∪（4，+∞）．
故答案為x＜-6或x＞4
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，關(guān)鍵是將不等式化簡，再進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
2
3
，最小值為-
1
2
，求證：|
b
a
|≤2
（2）當(dāng)b=4，c=
3
4
時，對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時都有|f（x）|≤5，問a為何值時，m（a）最大，并求這個最大值m（a），證明你的結(jié)論．
（3）若f（x）同時滿足下列條件：①a＞0；②當(dāng)|x|≤2時，有|f（x）|≤2；③當(dāng)|x|≤1時，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，則x的取值范圍是
x＜-6或x＞4
x＜-6或x＞4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，則x的取值范圍是______．

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