設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．

（1）求的值；

（2）求的最大值．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理及三角形內(nèi)角和關系，將原式化成

，化簡得，從而；（2）利用兩角差的正切展開，將代入，接著利用均值不等式即可算出最大值.

試題解析：（1）在中，由正弦定理及 可得

即，則；

（2）由得

當且僅當時，等號成立，

故當時，的最大值為.

考點：1.正弦定理；2.兩角差的正切；3.均值不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）

設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ文）（本小題滿分12分）

設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，．

（Ⅰ）求邊長；

（Ⅱ）若的面積，求的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分).

設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設的內(nèi)角所對的邊長分別為 ，則“”是“為銳角三角形”成立的  條件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

設的內(nèi)角所對的邊長分別為 ，則“”是“為銳角三角形”成立的  ▲  條件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

 

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