已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
，若向量(2
a
+k
b
)⊥(
a
+
b
)，求k的值．
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
，利用向量垂直的充要條件列出方程，利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算律將等式展開，
將已知和所求的值代入求出k．
解答：解：
a
•
b
=|
a
||
b
|cos
π
3
=2×1×
1
2
=1
又(2
a
+k
b
)•(
a
+
b
)=0
即2
a
2+k
a
•
b
+2
a
•
b
+k
b
2=0
即2k+10=0
得k=-5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量垂直的充要條件、向量數(shù)量積的運(yùn)算律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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