寫出命題“所有等比數(shù)列的前項和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。

“有些等比數(shù)列的前項和不是（是公比）”。是真命題。

解法一：當?shù)缺葦?shù)列的公比時，等比數(shù)列的前項和公式是，這個公式是有條件的，而不是對于所有的等比數(shù)列都適用。所以原命題為假，它的否定為真命題。

解法二：尋找出一個等比數(shù)列其前項和不是，觀察分母，時無意義，例如數(shù)列，，而不能用公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有
①②④
①②④
（寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試5：全稱命題及特稱命題 題型：044

寫出命題“所有等比數(shù)列{an}的前n項和是(q是公比)”的否定，并判斷原命題否定的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省綿陽中學高考適應性檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有    （寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修1-1 1.4全稱量詞與存在量詞練習卷（解析版） 題型：解答題

寫出命題“所有等比數(shù)列的前項和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。

 

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