若f（x）=a-x與g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的圖象關于直線x=1對稱，則a=
 
．
分析：在f（x）上任取一點，求出它關于x=1的對稱點，分別將兩個點的橫坐標代入f（x）與g（x）求出的函數(shù)值相等，列出方程求出a的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=a-x上任意一點（x0，y0）關于直線x=1對稱的點為（2-x0，y0），
即有g（2-x0）=f（x0），
a2-x0-a=a-x0
故a=2．
故答案為：2
點評：本題考查解決函數(shù)的對稱性問題，常將其轉換為點的對稱性問題來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省天門市岳口高中高三（上）數(shù)學滾動測試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

若f（x）=a-x與g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的圖象關于直線x=1對稱，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若f（x）=a-x與g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的圖象關于直線x=1對稱，則a=    ．

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若f（x）=a-x與g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的圖象關于直線x=1對稱，則a=    ．

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