已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是 （   ）

A．2                B．3                C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：拋物線的準(zhǔn)線為直線，因而拋物線上動(dòng)點(diǎn)到直線的距離等于該點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離，則拋物線上動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和等于該點(diǎn)到直線和焦點(diǎn)的距離之和，而該點(diǎn)到直線和焦點(diǎn)的距離之和的最小值就是拋物線焦點(diǎn)到直線的距離。

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離。

點(diǎn)評(píng)：本題抓住拋物線的特點(diǎn)是關(guān)鍵。

 

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已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為

A．        B．       C．       D．

 

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已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

 

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已知A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB.

（I）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；

（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值.

 

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已知A、B是拋物線上任意兩點(diǎn)(直線AB不垂直于軸)，線段AB的中垂線交軸于點(diǎn),則的取值范圍是­­_______

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)、、在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖所示）。

⑴求拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

⑵求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

⑶求BC所在直線的方程。

                                

 

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