Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

[1，2]
分析：函數(shù)的定義域為{x|0≤x≤2}，令t=，則可得t在（0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2）單調(diào)遞減，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，由于y=2^t單調(diào)遞增，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，只要求t=在[0，2]的單調(diào)遞減區(qū)間
解答：函數(shù)的定義域為{x|0≤x≤2}
令t=，則可得t在（0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]單調(diào)遞減
由于y=2^t單調(diào)遞增，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，2]
故答案為：[1，2]．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復合而成的復合函數(shù)的單調(diào)性，要注意函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．