對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）都滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象，由圖可得答案．
解答： 解：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出滿(mǎn)足條件：①定義域?yàn)镽；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象：
觀察圖象可得：兩個(gè)函數(shù)的圖象共有4個(gè)交點(diǎn)
則f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，著重考查作圖、識(shí)圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
1
loga(x2-ax+3)
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，則
a+c
b
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（a2-2a+1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β滿(mǎn)足等式
α3-3α2+5α=1
β3-3β2+5β=5
，試求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓錐的內(nèi)切球的表面積與圓錐的側(cè)面積之比為2：3，則該圓錐母線(xiàn)與底面的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2ax2+（2-ab）x-b≥0}，B={x|x＜-2或x＞3}，若A?B，其中b＞0，求a，b的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案