方程組共有    組解．
【答案】分析：先將方程組解的問題轉(zhuǎn)化為方程x2（x-2）=1實數(shù)解的個數(shù)的判斷，利用導數(shù)，借助于極值點處函數(shù)值異號求解．
解答：解：由xy=1得，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=1
構(gòu)建函數(shù)f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
令f/（x）=3x2-4x=0，∴
∵
∴方程x2（x-2）=1有3個不同的實數(shù)解
∴原方程組有3組解
故答案為3
點評：本題的考點是根的存在性與根的個數(shù)的判斷，主要考查方程解的個數(shù)的判斷，關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，將方程解問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題，利用導數(shù)法求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
y=2x
y=|x(x-2)|
共有 （　�。┙M解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程組數(shù)學公式共有組解．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程組數(shù)學公式共有________組解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：閘北區(qū)一模 題型：填空題

方程組
xy=1
y=x(x-2)
共有______組解．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案