Question

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是（　�。�

• A． $[{\frac{π}{4}+kπ，+∞}），k∈Z$
• B． $[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}），k∈Z$
• C． $[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}]$，k∈Z
• D． $[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式tanx-1≥0，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{tanx-1}$，
∴tanx-1≥0，
即tanx≥1；
解得$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴f（x）的定義域是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．
故選：B．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，也考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題目．